Matematiğin bir dalı olarak tanımlanan geometri şekillere dayalıdır. Sayısız geometrik şekil var ancak bunlar arasından dikdörtgen şüphesiz ki en çok karşılaştıklarımızdan bir tanesi. Dikdörtgen ile yalnızca bir geometri kitabını açınca ya da bir geometri sorusu çözerken karşılaşmıyoruz, kendisi aynı zamanda günlük hayatta da sık sık karşımıza çıkıyor. Bu nedenle dikdörtgen alanı ve çevresi dikkat çeken bir konu.
Dikdörtgen alanı ve çevresi nasıl bulunur sorusunun elbette pek çok geometri konusu gibi kolay bir cevabı var çünkü yine pek çok geometrik şekil gibi kolayca uygulanan formülleri var. Üstelik pek çok formüle göre bunların aklılda kalması çok da zor değil çünkü kendisi bir tür eşkenarlı dörtgendir. Dikdörtgen nedir, dikdörtgen alanı ve çevresi nasıl bulunur gibi merak edilen sorulara gelin yakından bakalım.
Temel bir tanım yaparak başlayalım; Dikdörtgen nedir?
Birbirine bakan kenarları birbirine eşit, aynı zamanda dik ve paralel olan dörtgenler dikdörtgen olarak adlandırılır. Birbirine bakan bu karşılıklı kenarlar iki dik simetri ekseni ile orta noktalardan birleşir. Bu birleşim noktası aynı zamanda kesim noktasıdır ve simetri merkezi olarak adlandırılır. Dikdörtgenin dik açılı köşegenleri birine eşittir.
Kısaca dikdörtgenin özellikleri:
- Dikdörtgenin dört açısı bulunur.
- Dikdörtgenin dört açısı 90 derecedir yani birbirine eşittir.
- Bir dikdörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir.
- Dikdörtgenin birbirine bakan karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin birbirine bakan karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
- Bir dikdörtgen, adından da anlaşılacağı üzere aynı zamanda bir dörtgendir.
- Simetrik bir şekle sahiptir.
- Bir dikdörtgen iki tane köşegene sahiptir.
- Dikdörtgenin köşegenlerinin uzunlukları birbirine eşittir.
- Bir dikdörtgenin dört köşesi bulunur.
Dikdörtgen alanı hesaplama formülü nedir?
- Dikdörtgen alanı hesaplama formülü A = a x b şeklindedir.
- Dikdörtgen alanı hesaplama formülü A = |KL| x |LM| şeklinde de ifade edilebilir.
Dikdörtgen alanı hesaplama hakkında bilmeniz gerekenler:
- Dikdörtgenin genişliği ile yüksekliğinin çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
- Dikdörtgenin iki komşu kenarının uzunluğunun çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
- Dikdörtgenin uzun ve kısa kenar uzunluklarının çarpımı, dikdörtgenin alanına eşittir.
Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır? Örnekler üzerinden inceleyelim:
Soru 1:
Genişliği 10 cm, yüksekliği ise 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 10 x 5
- Adım #3: A = 50
- Adım #4: Alan birimi santimetrekaredir.
- Adım #5: A = 50 cm²
Soru 2:
Genişliği 20 cm, yüksekliği ise 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 20 x 10
- Adım #3: A = 200
- Adım #4: Alan birimi santimetrekaredir.
- Adım #5: A = 200 cm²
Soru 3:
Genişliği 10 m, yüksekliği ise 8 m olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
- Adım #1: Formülümüz A = a x b
- Adım #2: A = 10 x 8
- Adım #3: A = 80
- Adım #4: Alan birimi metrekaredir.
- Adım #5: A = 80 m²
Soru 4:
Bir kenarı 10 m, bir kenarı 5 m olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?
- Adım #1: Formülümüz A = |KL| x |LM|
- Adım #2: A = 10 x 5
- Adım #3: A = 50
- Adım #4: Alan birimi metrekaredir.
- Adım #5: A = 50 m²
Soru 5:
Bir kenarı 30 cm, bir kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = |KL| x |LM|
- Adım #2: A = 30 x 10
- Adım #3: A = 300
- Adım #4: Alan birimi metrekaredir.
- Adım #5: A = 300 cm²
Dikdörtgen çevresi hesaplama formülü:
- Dikdörtgen çevresi hesaplama formülü A = 2 x ( a + b ) şeklindedir.
Dikdörtgen çevresi nasıl hesaplanır? Örnekler üzerinden inceleyelim:
Soru 1:
a kenarı 10 cm, b kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 10 + 5 )
- Adım #3: A = 2 x 15
- Adım #4: A = 30 cm
Soru 2:
a kenarı 20 cm, b kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 20 + 10 )
- Adım #3: A = 2 x 30
- Adım #4: A = 60 cm
Soru 3:
a kenarı 25 m, b kenarı 13 mm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç metredir?
- Adım #1: Formülümüz A = 2 x ( a + b )
- Adım #2: A = 2 x ( 25 + 13 )
- Adım #3: A = 2 x 38
- Adım #4: A = 76 m
Dikdörtgen alanını ve çevresini hesaplamak için kullanabileceğiniz bir yöntem daha var:
Dikdörtgen alanını ve çevresini hesaplamak için kullanabileceğiniz formüller aslında son derece basit ancak ben bunlarla uğraşmak istemiyorum diyorsanız buradaki bağlantı üzerinden Hesabet internet sitesinin dikdörtgen alanı ve çevresi hesaplama aracını açın. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını yazıp Hesapla butonuna tıkladıktan sonra hem çevre hem de alan karşınıza çıkacak.
Geometrinin en popüler konularından bir tanesi olan dikdörtgen alanı ve çevresi nasıl bulunur sorusunu yanıtlayarak kolayca uygulayabileceğiniz formülleri paylaştık.
